Es una constante casi desde el establecimiento de la Hermandad en San Lorenzo la necesidad de espacio dentro de la reducida capilla del XVIII y en especial a lo largo del aumento de la devoción del Señor en el s. XIX. Al respecto, varias son las ampliaciones destacadas en la Historia de la Hermandad y en la de la Capilla, gracias a cesiones de terrenos de la Parroquia o de la Plaza por el gobierno municipal. Fruto de las necesidades de la corporación en la Parroquia, en 1926 se incorpora la primera Casa de Hermandad de una cofradía sevillana, sita aún hoy en la calle Hernán Cortés, aunque las necesidades de espacio, amén de quedar colmadas en lo social o como almacenaje de los ricos enseres procesionales, se debían a la afluencia masiva de fieles a la capilla de San Lorenzo, especialmente desde la salida del sol de cada viernes del año.

Así, conocemos que en el año 1931 se hacen las primeras gestiones para la compra de un solar en el que se pueda fraguar una futura capilla exenta, pero la situación del país no era en absoluto la más idónea para estas operaciones. Aplazada la cuestión, al inicio de la década de los cuarenta comienzan las gestiones con La Capitanía General de la II Región Militar, sita en el cuartel que albergaba los restos del primitivo Colegio de San Hermenegildo, incluyendo la Capilla elíptica en la hoy llamada Plaza de la Concordia. Dichas gestiones se afianzan hasta que en 1953 la Hermandad solicita formalmente no sólo la capilla sino el completo del Cuartel. Aunque las gestiones llegaron a buen puerto y, a pesar de que se otorgó libertad a la Junta de Gobierno para la ejecución de los tramites para anexionarse los terrenos del Cuartel en una operación que implicaría la creación de una calle, una plaza y una serie de viviendas compartidas por la Hermandad y el Ayuntamiento, a pesar de estar dividida la Hermandad entre los que querían un nuevo templo y los que no querían salir del entorno de San Lorenzo, el Ayuntamiento compró el solar consecuente del derribo del antiguo cuartel-colegio conventual, ofreciéndosele a la Cofradía sólo la capilla y los terrenos anejos a la actual Plaza de la Concordia.

Pudieron aceptarse tales condiciones, pero en el cabildo en el que había de aprobarse surgió por primera vez la posibilidad de compra de la antigua Jefatura de Obras Públicas, edificio regionalista sito en la Plaza de San Lorenzo. El cabildo acuerda que se inicien las gestiones, comprándose dicho inmueble por el precio de tres millones y medio de pesetas. Se firma escritura de la compra del solar en 1958, siendo Hermano Mayor Miguel Lasso de la Vega y Marañón, un cargo que mantuvo hasta completar el proceso y dotar el actual templo del Señor.

A pesar de todo, el proceso fue largo y complicado, penoso en lo económico y complejo como operación constructiva de envergadura. En 1959 se envía al Arzobispado el proyecto de arquitectura, obra de Alberto Balbontín Orta y Antonio Delgado Roig, que lo aprobó sin mayor problema; en 1960 se anexionan unas casas con sus inquilinos, por considerarse dentro de la misma futura trama urbana del templo. Varios son los contratos con constructoras y varias las hipotecas que se deben ir conformando para la dotación de la iglesia, incluso eventos variados a favor de recaudación como una exposición en Madrid y Sevilla de los enseres de la cofradía fotografiados por Luís Arenas o la subvención otorgada en 1964 por el Consejo de ministros en unos tiempos difíciles en lo económico.  

Entre mayo de 1960 y enero del año siguiente comienzan el grueso de las obras que tuvieron su mayor momento de crisis en la primavera del año 1964. Por fin, en la festividad de la Asunción de 1965, el 27 de mayo por la mañana son trasladados los dos pasos con los titulares a la Santa Iglesia Catedral, el de María Santísima del Mayor Dolor con acompañamiento musical, haciendo procesión de regreso en la tarde y entrando en el templo al filo de la media noche. El templo se consagró el día siguiente, viernes, por el Cardenal José María Bueno Monreal. En el año 1992 se efectúan reformas de instalaciones, cerrándose al culto y colocándose las imágenes en el atrio en un altar provisional en los meses de verano. 

El Templo de Nuestro Padre Jesús del Gran Poder es estilísticamente hijo de su tiempo. El proyecto ideado y ejecutado bajo la dirección de los arquitectos sevillanos Alberto Balbontín de Orta y Antonio Delgado Roig es claramente ecléctico construido estructuralmente con materiales modernos y revestido de una apariencia clásica. Su gran referente es el Panteón de Roma, una de las mejores construcciones de toda la historia debida en su mayoría a los emperadores Agripa y Adriano en los s. I y II y consagrada  desde el s. VII como Iglesia católica de Santa María de los Mártires. 

Se accede al mismo por una portada que mezcla elementos del Renacimiento como óculos o pilastras geométricas, con el Barroco de frontones partidos o cartelas. Esta portada repite de modo ascendente por tres veces el mismo ritmo. La puerta de ingreso, flanqueada por dos columnas torneadas que sostienen un friso mixto, se corona por un frontón triangular partido que alberga un gran relieve con el escudo de la corporación. Este primer conjunto, retundido en la fachada, se enmarca en un arco de medio punto jalonado con óculos que da paso a una “segunda portada” con repetición del ritmo, variando las columnas torneadas por pilastras compuestas que se rematan en cartelas en las que se anuncia la fecha de consagración, pero sosteniendo igualmente el frontón partido en el que se alberga una espadaña de similar estructura en tamaño descendente pero de porte puramente barroco, con tres campanas y rematada en una cruz de forja.  

El interior es una planta concéntrica circular con añadidos, precedida por un nartex o atrio porticado con grandes balconadas, al que se anexan dependencias pertenecientes a la vivienda del número trece de la plaza en el lado derecho (entre ellas la salida moderna del deambulatorio del Señor y la sala de recuerdos) y con el antiguo tesoro en el izquierdo. Se cubre este primer espacio con una bóveda rebajada de casetones, dando paso mediante una segunda portada, de similar esquema barroco a la exterior, al espacio del soto coro que es el ingreso a la nave concéntrica.  

La nave es sencilla y sólo se compone de un zócalo de gran altura de mármol rojo y negro del artesano Gascó que alterna con los muros blancos. En su espacio frontal se sitúa elevado el presbiterio. A los lados de éste se ubican dos puertas que acceden a la Sacristía, al deambulatorio con escaleras por el que se llega al camarín del Señor y la Capilla del Sagrario, espacio rectangular reducido en las confluencias de la escalera de bajada del camarín y la salida de éste al templo. El camarín del señor es un espacio delimitado por dos suntuosas escaleras de mármoles que abren paso al espacio del tras altar en el que recibe culto la venerada imagen. El testero del muro, rememora la imagen de enmarcar al Señor en una venera tallada en mármol rojo, repitiendo el esquema conocido de la Capilla de San Lorenzo. 

Todo el espacio se cubre con una bóveda de media naranja rebajada decorada con casetones rectangulares, recibiendo, como el Panteón de Roma, la única entrada de luz por el óculo central, aquí una linterna peraltada con capulín que es sostenido por parejas de columnas que enmarcan vidrieras sin temas decorativos.  

Los únicos elementos muebles que exornan el templo son, además de los litúrgicos, los altares de madera tallada y dorada realizados por Guzmán Bejarano, que repite adecuándolo a la dimensión del templo y añadiéndole hornacinas laterales para San Juan y la Virgen, el retablo que diseñara para la capilla de San Lorenzo el pintor Gonzalo Bilbao entorno a 1895. De gran acierto son los austeros lienzos del Vía Crucis reformado por Juan Pablo II debidos al pintor Antonio Agudo Tercero, que ornamentan los muros de la basílica desde 1996. Más reciente es el Sagrario, del año 2000 y obra de Orfebrería Triana reproduciendo la fachada principal dieciochesca de la Basílica de San Juan de Letrán, sede del Obispo de Roma a la que se encuentra incorporada la Cofradía por dos veces. En ella tienen cabida, sobre la portada y puerta del tabernáculo con un tema sacramental más Fray Leopoldo y el Beato Spínola en los laterales, figuras de Cristo Resucitado más los apóstoles, todas debidas a J. Manuel Navarro Arteaga. Tras ellos una gran cúpula gallonada completan la micro arquitectura en plata.  

En la Capilla del Sagrario, pequeño habitáculo destinado a la reseva y oración a Jesús Sacramentado, destaca la ubicación de un busto de la Santísima Virgen,  dolorosa donada por la familia Charlo colocada en una hornacina-retablo de madera tallada y dorada en cuya franja inferior se coloca el Sagrario de puerta de plata con el escudo de la corporación. Anexas a este espacio, en la salida del camarín, están las esculturas de los beatos benefactores de la devoción a Nuestro Padre Jesús del Gran Poder, Diego José de Cádiz (1967-1970), obra de Castillo Lastrucci acabada por su hijo Adolfo y el Cardenal Spínola y Maestre, de Navarro Arteaga en el 2000.

La actual Basílica Menor, título incorporado por Bula Pontificia de Juan Pablo II de 29 de diciembre de 1992, posee única puerta principal en la plaza de San Lorenzo, siendo un inmueble adosado a construcciones anteriores, entre ellas la propia parroquia de San Lorenzo y las ubicadas entre las calles Hernán Cortés, Pescadores, Jesús del Gran Poder, Conde Barajas y Plaza de San Lorenzo. Las dependencias de la cofradía se extienden, además de las propias del templo, a las casas del número 13 de la plaza, en las que tienen cabida las dependencias administrativas y capitulares de la corporación y a las anexas al templo de la Calle Pescadores, con entradas habilitadas para la sacristía y casas del capiller y rector del templo. En el margen izquierdo del atrio del templo, se ubica la sala del tesoro, hoy felizmente repartida con la casa de Hernán Cortés, en la que se guardan algunos de los enseres de las imágenes, cofradía o liturgia en grandes armarios de vitrinas.