Coincidiendo con la edificación de la Basílica de Jesús del Gran Poder, terminada en 1965, se adecua el espacio colindante a ésta sobrante de las trazas de la planta del templo circular, para dependencias de la Hermandad del Gran Poder, en lo que hoy es conocido como Casa de Hermandad del 13 de la Plaza de San Lorenzo. Además de la tienda de recuerdos, accesible desde la Basílica, esta casa, dividida en dos plantas, alberga una caja de escaleras monumental, el conocido como Casinillo, o salón de reuniones, que se adapta a bar de la Hermandad, mientras que en la planta alta alberga la Sala de Cabildos o despacho del Hermano Mayor, que constituyen los tres balcones principales a la plaza de esa planta, la secretaría y la mayordomía, además de las dependencias del Archivo Histórico de la Hermandad.
En esta casa se guardan algunos elementos interesantes del patrimonio de la Hermandad, especialmente el pictórico, entre los que destaca la pareja de arcángeles de gran formato del s. XVIII, los retratos de los beatos Marcelo Spínola y Diego de Cádiz y otros lienzos de las Sagradas Imágenes del s. XIX.
